1. (2017·银川模拟) 已知△ABC为边长为6的等边三角形，D，E分别在边BC，AC上，且CD=CE=x，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，CF．

1. （1） 求证：△AEF为等边三角形；
3. （2） 求证：四边形ABDF是平行四边形；
5. （3） 记△CEF的面积为S，

   ①求S与x的函数关系式；
   

   ②当S有最大值时，判断CF与BC的位置关系，并说明理由．