已知点，是抛物线和动圆的两个公共点，点是的焦点，当是圆的直径时，直线的斜率为，则当变化时，的最小值为( )

1. (2024高二下·龙马潭期末) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 和动圆 $\text{[math]}$ 的两个公共点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的焦点，当 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的直径时，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 的最小值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$