已知椭圆的离心率为，左、右两个顶点分别为，，直线与直线的交点为，且的面积为．

当前位置：高中数学 / 解答题

1. (2024高二下·龙马潭期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，左、右两个顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设过 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 为定值．

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷

四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题