已知数列满足，数列满足，．

1. (2024高二下·杭州月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）定义：已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，称 $\text{[math]}$ 为“4一偶数项和整除数列”．
  （i）计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  （ii）若 $\text{[math]}$ 为“4-偶数项和整除数列”，求 $\text{[math]}$ 的最小值．