1. (2024高一下·成都期末) 降维类比和升维类比主要应用于立体几何的学习，将空间三维问题降为平面二维或者直线一维问题就是降维类比平面几何中多边形的外接圆，即找到一点，使得它到多边形各个顶点的距离相等这个点就是外接圆的圆心，距离就是外接圆的半径若这样的点存在，则这个多边形有外接圆，若这样的点不存在，则这个多边形没有外接圆事实上我们知道，三角形一定有外接圆，如果只求外接圆的半径，我们可通过正弦定理来求，我们也可以关注九年义教初中几何第三册第页例的结论：三角形外接圆的直径等于两边的乘积除以第三边上的高所得的商借助求三角形外接圆的方法解决问题：若等腰梯形的上下底边长分别为和 ， 高为 ， 这个等腰梯形的外接圆半径为；轴截面是旋转体的重要载体，圆台的轴截面中包含了旋转体中的所有元素：高、母线长、底面圆的半径，通过研究其轴截面，可将空间问题转化为平面问题观察图象，通过类比，我们可以找到一般圆台的外接球问题的研究方法，正棱台可以看作由圆台切割得到研究问题：如图，正三棱台的高为 ， 上、下底面边长分别为和 ， 其顶点都在同一球面上，则该球的体积为．