已知是棱长为的正方体．

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1. (2024高一下·成都期末) 已知 $\text{[math]}$ 是棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体．
1. （1）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

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