如图，已知是的外接圆， .点分别是的中点，连接并延长至点

1. (2024·广西) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.