两个顶角相等的等腰三角形．如果具有公共的顶角顶点，把它们的底角顶点连接起来形成一组可证得全等的三角形，我们把连接的那两条线段叫做“友好”线段．例如：如图1，△ABC中，， △ADE中，，且，连接DB，EC，则可证得，

1. (2024九下·新泰模拟) 两个顶角相等的等腰三角形．如果具有公共的顶角顶点，把它们的底角顶点连接起来形成一组可证得全等的三角形，我们把连接的那两条线段叫做“友好”线段．例如：如图1，△ABC中， $\text{[math]}$ ， △ADE中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接DB，EC，则可证得 $\text{[math]}$ ，此时线段DB和线段EC就是一对“友好”线段．
1. （1）如图2，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ．
  ①图中线段AE的“友好”线段是______；
  ②连接AD，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AE的长；
3. （2）如图3，△ABC是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， P是△ACB外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段BP的长．

微信扫码预览、分享更方便