在中，角，，所对的边分别是，，，其面积记为，且满足．

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1. (2024高一下·余姚期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其面积记为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角 $\text{[math]}$ ；
3. （2） $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
5. （3）圆 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外接圆， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别切圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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浙江省宁波市余姚市2023-2024学年高一（下）期末数学试卷