如图，在三棱锥中，已知，，底面， E为SB中点，为线段BC上一个动点．

1. (2024高一下·嘉兴期末) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， E为SB中点， $\text{[math]}$ 为线段BC上一个动点．
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为线段BC中点，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值；
5. （3）设 $\text{[math]}$ 为线段AE上的一个动点，若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求线段MF长度的最小值．