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高中数学
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解答题
1.
(2024高一下·湖州期末)
某学校组织“防电信诈骗知识”测试,随机调查400名学生,将他们的测试成绩(满分100分)的统计结果按
,
, …,
依次分成第一组至第五组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1) 求图中
x
的值;
(2) 估计参与这次测试学生的成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)和第60百分位数;
(3) 现从以上第三组、第四组和第五组中参与测试的学生用分层随机抽样的方法选取15人,担任学校“防电信诈骗知识”的宣传员.若这15名学校宣传员中来自第三组学生的测试成绩的平均数和方差分别为75和5,来自第四组学生的测试成绩的平均数和方差分别为85和10,来自第五组学生的测试成绩的平均数和方差分别为93和5.2,据此估计这次第三组、第四组和第五组所有参与测试学生的成绩的方差.
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