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浙江省湖州市2023-2024学年高一下学期6月期末调研测试...

更新时间:2024-07-23 浏览次数:15 类型:期末考试
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
  • 9. (2024高一下·湖州期末) 为了丰富同学们的课外活动,某学校为同学们举办了四种不同的科普活动:科技展览、科普讲座、科技游艺、科技绘画.记事件A:只参加科技游艺活动;事件B:至少参加两种科普活动;事件C:只参加一种科普活动;事件D:一种科普活动都不参加;事件E:至多参加一种科普活动,则下列说法正确的是( )
    A . AD是互斥事件 B . BE是对立事件 C . D .
  • 10. (2024高一下·湖州期末) 若复数zw均不为0,则下列结论正确的是*
    A . B . C . D .
  • 11. (2024高一下·湖州期末) 如图,一张矩形白纸EF分别为ADBC的中点,BEAC于点MDFAC于点 . 现分别将沿BEDF折起,且点AC在平面的同侧,则下列命题正确的是( )

    A . 当平面平面时,平面 B . AC重合于点时,平面 C . AC重合于点时,三棱锥的外接球的表面积为 D . AC重合于点时,四棱锥的体积为
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
  • 15. (2024高一下·湖州期末) 若某袋中有5个大小质地完全相同的球,其中2个红球、3个黄球从中不放回地依次随机摸出2个球,记事件“第一次摸到红球”,事件“第二次摸到红球”.
    1. (1) 求的值;
    2. (2) 求两次摸到的不都是红球的概率.
  • 16. (2024高二下·长沙期末) 中,角ABC的对边分别为abc
    1. (1) 求
    2. (2) 若的面积为边上的高为1,求的周长.
  • 17. (2024高一下·湖州期末) 某学校组织“防电信诈骗知识”测试,随机调查400名学生,将他们的测试成绩(满分100分)的统计结果按 , …,依次分成第一组至第五组,得到如图所示的频率分布直方图.

    1. (1) 求图中x的值;
    2. (2) 估计参与这次测试学生的成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)和第60百分位数;
    3. (3) 现从以上第三组、第四组和第五组中参与测试的学生用分层随机抽样的方法选取15人,担任学校“防电信诈骗知识”的宣传员.若这15名学校宣传员中来自第三组学生的测试成绩的平均数和方差分别为75和5,来自第四组学生的测试成绩的平均数和方差分别为85和10,来自第五组学生的测试成绩的平均数和方差分别为93和5.2,据此估计这次第三组、第四组和第五组所有参与测试学生的成绩的方差.
  • 18. (2024高一下·广东期末) 如图,在四棱台中,底面为菱形,且 , 侧棱与底面所成角的正弦值为 . 若球与三棱台内切(即球与棱台各面均相切).

    1. (1) 求证:平面
    2. (2) 求二面角的正切值;
    3. (3) 求四棱台的体积和球的表面积.
  • 19. (2024高一下·湖州期末) 已知函数
    1. (1) 写出函数的单调区间;
    2. (2) 若函数有两个不同零点,求实数的取值范围;
    3. (3) 已知点是函数图象上的两个动点,且满足 , 求的取值范围.

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