已知函数，．

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1. (2024高一下·湖州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 有两个不同零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上的两个动点，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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