已知函数.

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1. (2024高二下·宁波期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是奇函数，求 $\text{[math]}$ 的值，并证明；
3. （2）已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内恰有两个不同解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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