已知双曲线：的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的右支相交于，两点，则( )

1. (2024高二下·新会期末) 已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的右支相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则( )

A . 若 $\text{[math]}$ 的两条渐近线相互垂直，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的实轴长为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 周长的最小值为 $\text{[math]}$