已知数列的前项和为．

1. (2024高二下·新会期末) 已知 $\text{[math]}$ 数列的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，并求出数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；
5. （3）数列 $\text{[math]}$ 中是否存在三项，它们可以构成等差数列？ $\text{[math]}$ 直接写出结论，不要求证明 $\text{[math]}$ ．

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1. (2024高二下·新会期末) 已知数列的前项和为 ．