如图，在四棱柱中，底面为直角梯形，．

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1. (2024高二下·咸宁期末) 如图，在四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值．

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湖北省咸宁市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷