已知函数.

1. (2024高二下·慈溪期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，记函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ .
  （i）求 $\text{[math]}$ ；
  （ii）设函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意 $\text{[math]}$ ，均存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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1. (2024高二下·慈溪期末) 已知函数.