三角形ABC和三角形DEF如图1放置，点B ， C ， D ， F在同一直线上且点C与点F重合，∠B＝90°，∠A+∠D＝90°．

1. (2023·浙江期末) 三角形ABC和三角形DEF如图1放置，点B ， C ， D ， F在同一直线上且点C与点F重合，∠B＝90°，∠A+∠D＝90°．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图2，将三角形DEF沿DB方向平移3cm，点B与F两个端点恰好重合，此时AC与 $\text{[math]}$ 相交与点G ． $\text{[math]}$ 平分∠ABD ．
  ①若∠E+∠A＝100°，求∠A的度数．
  ②记三角形ABC与三角形 $\text{[math]}$ 的周长之和为 $\text{[math]}$ ，三角形ABG与四边形 $\text{[math]}$ 的周长之和为 $\text{[math]}$ ，若DE＝AC ，则 $\text{[math]}$ 的值为__▲_．

微信扫码预览、分享更方便

1. (2023·浙江期末) 三角形ABC和三角形DEF如图1放置，点B ， C ， D ， F在同一直线上且点C与点F重合，∠B＝90°，∠A+∠D＝90°．