1. (2024·杭州模拟)  如图是400米跑道示意图，中间的足球场ABCD是矩形，两边是半圆，直道AB的长是多少？你一定知道是100米!可你也许不知道，这不仅仅为了比赛的需要，还有另外一个原因，等你做完本题就明白了．设AB＝x米．

1. （1） 请用含x的代数式表示BC ．
3. （2） 设矩形ABCD的面积为S ．

   ①求出S关于x的函数表达式．

   ②当直道AB为多少米时，矩形ABCD的面积最大？并求出此时矩形ABCD的最大面积.