1. (2024·杭州模拟)  综合与实践

1. （1） 【基础巩固】如图1，在△ABC中，D是BC的中点，E是AC的一个三等分点，且 ． 连结AD ， BE交于点G ， 则AG：GD＝；BG：GE＝．
3. （2） 【尝试应用】如图2，在△ABC中，E为AC上一点，AB＝AE ， ∠BAD＝∠C ， 若AD⊥BE ， CE＝1，AE＝3，求AD的长．
5. （3） 【拓展提高】如图3，在平行四边形ABCD中，F为BC上一点，E为CD中点，BE与AC ， AF分别交于点G ， M ， 若∠BAF＝∠DAC ， AB＝AG ， BF＝2，BM＝2MG ， 求AM的长．