如图，已知矩形．

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1. (2024·广元) 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：作对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点E ，交 $\text{[math]}$ 于点F；（不写作法，保留作图痕迹）
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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