1. (2024·威海) 如图，已知AB是⊙O的直径，点C ， D在⊙O上，且BC＝CD ． 点E是线段AB延长线上一点，连接EC并延长交射线AD于点F ． ∠FEG的平分线EH交射线AC于点H ， ∠H＝45°．

1. （1） 求证：EF是⊙O的切线；
3. （2） 若BE＝2，CE＝4，求AF的长．