1. (2024·威海) 如图，在菱形ABCD中，AB＝10cm ， ∠ABC＝60°，E为对角线AC上一动点，以DE为一边作∠DEF＝60°，EF交射线BC于点F ， 连接BE ， DF ． 点E从点C出发，沿CA方向以每秒2cm的速度运动至点A处停止．设△BEF的面积为y cm² ， 点E的运动时间为x秒．

1. （1） 求证：BE＝EF；
3. （2） 求y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
5. （3） 求x为何值时，线段DF的长度最短．