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初中数学
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综合题
1.
(2024·齐齐哈尔)
综合与探究(本题满分14分)如图,在平面直角坐标系中,已知直线
与
x
轴交于点
A
, 与
y
轴交于点
C
, 过
A
,
C
两点的抛物线
与
x
轴的另一个交点为点
B
(-1,0),点
P
是抛物线位于第四象限图象上的动点,过点
P
分别作
x
轴和
y
轴的平行线,分别交直线
AC
于点
E
, 点
F
.
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 点
D
是
x
轴上的任意一点,若△
ACD
是以
AC
为腰的等腰三角形,请直接写出点
D
的坐标;
(3) 当
EF
=
AC
时,求点
P
的坐标;
(4) 在(3)的条件下,若点
N
是
y
轴上的一个动点,过点
N
作抛物线对称轴的垂线,垂足为
M
, 连接
NA
,
MP
, 则
NA
+
MP
的最小值为
.
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