如图，AB与相切于点B，BC为的直径，为上的一点，且． AD，BC的延长线相交于点，连接OA.

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1. (2024·南宁月考) 如图，AB与 $\text{[math]}$ 相切于点B，BC为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ． AD，BC的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，连接OA.
1. （1）求证：AD是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

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