如图，矩形ABCD中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交BC，BD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画孤交于点，作射线BP，过点作BP的垂线分别交BD，AD于点M，N，则CN的长为（）

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1. (2024九下·长沙竞赛) 如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交BC，BD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画孤交于点 $\text{[math]}$ ，作射线BP，过点 $\text{[math]}$ 作BP的垂线分别交BD，AD于点M，N，则CN的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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