在平面直角坐标系中，若点的横坐标、纵坐标都为整数，则称这样的点为整点．设函数（实数为常数）的图象为图象．

1. (2024九下·长沙竞赛) 在平面直角坐标系中，若点的横坐标、纵坐标都为整数，则称这样的点为整点．设函数 $\text{[math]}$ （实数 $\text{[math]}$ 为常数）的图象为图象 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：无论 $\text{[math]}$ 取什么实数，图象 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴总有公共点；
3. （2）是否存在整数 $\text{[math]}$ ，使图象 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的公共点中有整点?若存在，求所有整数 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

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1. (2024九下·长沙竞赛) 在平面直角坐标系中，若点的横坐标、纵坐标都为整数，则称这样的点为整点．设函数（实数为常数）的图象为图象 ．