如图，在中，直径AB垂直弦CD于点，连接AC，AD，BC，作于点，交线段OB于点（不与点O，B重合），连接OF.

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1. (2024九下·长沙竞赛) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径AB垂直弦CD于点 $\text{[math]}$ ，连接AC，AD，BC，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交线段OB于点 $\text{[math]}$ （不与点O，B重合），连接OF.
1. （1）若BE=1，求GE的长.
3. （2）求证： $\text{[math]}$ .
5. （3）若FO=FG，猜想 $\text{[math]}$ 的度数，并证明你的结论．

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