请阅读下列材料，完成项目式综合探究任务。项目主题： “文化艺术节主题”草坪设计项目情境：同学们参与一块长为 40 米，宽为 30 米的矩形 “文化艺术节主题”&nbs

1. (2024八下·杭州月考) 请阅读下列材料，完成项目式综合探究任务。
项目主题： “文化艺术节主题”草坪设计
项目情境：同学们参与一块长为 40 米，宽为 30 米的矩形 “文化艺术节主题” 草坪方案设计的项目学习. 以下为项目学习小组对草坪设计的研究过程.
活动任务一：
请设计两条相同宽度的小路连接矩形草坪两组对边. 小组内同学们设计的方穼主要有甲、乙、丙、丁四种典型的方矮.
活动任务二：
为施工方便，学校选择甲种方案设计，并要求除小路后草坪面积约为 1064 平方米.
活动任务三：
为了布置文化艺术标志，将在草坪上的艺术节宣传主题墙前，用篱笆围 (三边) 成面积为 100 平方米的矩形 $\text{[math]}$ ，如图.
1. （1）项目小组设计出来的四种方案小路面积的大小关系?
  ①直观猜想：我认为（请用简洁的语言或代数式表达你的猜想）
  ②具体验证：选择最简单的甲、乙方案，叞设小路宽为 1 米，则甲、乙方案中小路的面积分别为和。
  ③一般验证：若小路宽为 $\text{[math]}$ 米，则甲、乙方案中小路所占的面积分别为和。
3. （2）请计算两条小路的宽度是多少?
5. （3）为了使礼拜撒恰好用完同时围住三面，项目小组的同学对下列问题展开探究，其中矩形宽 $\text{[math]}$ ，长 $\text{[math]}$
  ①若 30 米长的简笆，请用两种不同的函数表示 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系.
  ②数学之星小明提出一个问题：若 $\text{[math]}$ 米长的笠笆恰好用完，且有两种不同方案可以选择，使得两种方案的宽之和小于 15 米，甲同学说 “篱笆的长可以是 28 米”，乙同学说“篱笆的长可以是 32 米”，你认为他们俩的说法对吗?请说明理由.

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