如图，在平行四边形中，对角线相交于点为直线上的两个动点 (点始终在平行四边形 &nbs

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1. (2024八下·慈溪期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的两个动点 (点 $\text{[math]}$ 始终在平行四边形 $\text{[math]}$ 的外面)，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长.

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