已知抛物线过点和点，直线过点，交线段于点，记的周长为，的周长为，且．

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1. (2024·广州) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转 $\text{[math]}$ 秒后 $\text{[math]}$ 得到直线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的最大值及此时抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式．

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