如图，直线，一副三角尺（）按如图（1）放置，其中点在直线PQ上，点B，C在直线MN上，且CE平分.

1. (2024七下·嘉兴月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，一副三角尺（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）按如图（1）放置，其中点 $\text{[math]}$ 在直线PQ上，点B，C在直线MN上，且CE平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数.
3. （2）如图（2），若将三角形ABC绕点 $\text{[math]}$ 以每秒3度的速度按逆时针方向旋转（A， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ，设旋转时间为 $\text{[math]}$ .
  ①在旋转过程中，若边 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
  ②若在三角形ABC绕点 $\text{[math]}$ 旋转的同时，三角形CDE绕点 $\text{[math]}$ 以每秒2度的速度按顺时针方向旋转（C，D的对应点为H，K请直接写出当边BG//HK时t的值).