浙江省嘉兴市文理科联赛2023-2024学年七年级下学期5月...

更新时间：2024-08-09 浏览次数：6 类型：月考试卷

一、选择题（本题有9小题，每小题2分，共18分）

1. (2024七下·嘉兴月考) 成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046""用科学记数法表示（）

A . 46×10^-7 B . 4.6×10^-7 C . 4.6×10^-6 D . 0.46×10⁵

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2. (2024七下·嘉兴月考) 方程 $\text{[math]}$ 的正整数解的个数是（）

A . 1个 B . 2 个 C . 3 个 D . 无数个

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3. (2024七下·嘉兴月考) 四月中旬，全体七年级师生共422人参加研学活动，当时预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车X辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·嘉兴月考) 已知4x²+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，给出下面四个单项式：①4x﹐②-2x，②3-1，④4x⁴ ，其中满足条件的共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2024七下·嘉兴月考) 如图，把长方形ABCD沿EF折叠后使两部分重合，若∠1=40°，则∠AEF=（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 140°

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6. (2024七下·嘉兴月考) 如图，在某张桌子上放相同的木块，R=34，S=92，则桌子的高度是（）

A . 63 B . 58 C . 60 D . 55

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7. (2024七下·嘉兴月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 11 D . 19

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8. (2024七下·嘉兴月考) 如图，平行河岸两侧各有一城镇P，Q，根据发展规划，要修建一条公路连接P，Q两镇．已知相同长度造桥总价远大于陆上公路造价，为了尽量减少总造价，应该选择方案（）

A . B . C . D .

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9. (2024七下·嘉兴月考) 当分别取“2015，-2014，-2013，…，-2-1，0，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，计算分式 $\text{[math]}$ 的值，再将所得结果相加，其和等于（），

A . 2015 B . 1 C . 0 D . -1

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二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）

10. (2024七下·嘉兴月考) 分解因式：.ax²+ay²=。

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11. (2024七下·嘉兴月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为。

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12. (2024七下·嘉兴月考) 若分式方程 $\text{[math]}$ ＝2＋ $\text{[math]}$ 的解为正数，则a的取值范围是.

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13. (2024七下·嘉兴月考) 正整数m、n，满足8m+7n=mn+6，则m的最大值为。

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14. (2024七下·嘉兴月考) 已知：如图放置的长方形ABCD和等腰直角三角形EFG中，∠F=90，FE=FG=4cm，AB=2cm，AD=4cm，且点F，G，D，C在同一直线上，点G和点D重合；现将△EFG沿射线FC向右平移，当点F和点C重合时停止移动，若△EFG与长方形重叠部分的面积是4cm2，则△EFG向右平移了cm.

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三、解答题（本题有4小题，第15题6分，第16题6分，第17题7分，第18题8分）

15. (2024七下·嘉兴月考)
1. （1）解方程组： $\text{[math]}$
2. （2）计算： $\text{[math]}$ .
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16. (2024七下·嘉兴月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ 中选一个你喜欢的数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值.

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17. (2024七下·嘉兴月考) 根据素材，完成任务.

如何设计雪花模型材料采购方案？
素材一	学校组织同学参与甲、乙两款雪花模型的制作．每款雪花模型都需要用到长、短两种管子材料．某同学用6根长管子、48根短管子制作了1个甲雪花模型与1个乙雪花模型．已知制作一个甲、乙款雪花模型需要的长、短管子数分别为1：7与1：9.
素材二	某商店的店内广告牌如右所示.5月，学校花费320元向该商店购得的长管子数量比花200元购得的短管子数量少80根.	1．短管子售价：α元/根，长管子售价：2a元/根. 2、6月1日起，购买3根长管子赠送Ⅰ根短管子.
问题解决
任务一	分析雪花模型结构	求制作一个甲、乙款雪花模型分别需要长、短管子多少根？
任务二	确定采购费用	试求α的值并求出假如6月只制作一个甲款雪花模型的材料采购费.

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18. (2024七下·嘉兴月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，一副三角尺（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）按如图（1）放置，其中点 $\text{[math]}$ 在直线PQ上，点B，C在直线MN上，且CE平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）如图（2），若将三角形ABC绕点 $\text{[math]}$ 以每秒3度的速度按逆时针方向旋转（A， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ，设旋转时间为 $\text{[math]}$ .
  ①在旋转过程中，若边 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
  ②若在三角形ABC绕点 $\text{[math]}$ 旋转的同时，三角形CDE绕点 $\text{[math]}$ 以每秒2度的速度按顺时针方向旋转（C，D的对应点为H，K请直接写出当边BG//HK时t的值).
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