如图，在矩形ABCD中，E，F为BC上的两点，AF，DE相交于点G，且，连结.

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1. (2024·浙江模拟) 如图，在矩形ABCD中，E，F为BC上的两点，AF，DE相交于点G，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求AD的长.

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