浙江省智睿达联盟2023-2024九年级下学期数学中考第三次...

更新时间：2024-08-15 浏览次数：9 类型：中考模拟

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分）

1. 某建筑工地仓库管理员如果将进货水泥2吨记为+2吨，那么出货水泥2吨可记为（）

A . -2吨 B . 0吨 C . +2吨 D . 4吨

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2. 宇宙飞船返回舱通常呈钟形，近似于如图所示的几何体，该几何体的俯视图为（）

A . B . C . D .

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3. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以AB为直径的 $\text{[math]}$ 与BC相切，交AC于点 $\text{[math]}$ ，连结OD，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 据统计，某景区在今年五一劳动节假期第一天接待游客数约为5000人次，假期第二天接待游客数达5600人次，设景区接待游客数从假期第一天到第二天的增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，小浙同学用长度相等的四根木条制作了可活动的四边形学具，改变其内角度数，四边形ABCD变为四边形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 为了丰富学生的课余生活，某班级举行趣味运动会，其中一项是飞镖，记录小江同学的成绩获得5个数据(单位：环)，并进行整理、分析，得到这组数据的四个统计量如下表：
姓名
平均数(环)
众数(环)
中位数(环)
方差 $\text{[math]}$ (环 $\text{[math]}$ )
小江
7.6
8
8
$\text{[math]}$
则小江的5次飞镖成绩可能是（）

A . 5，7，8，8，10 B . 5，6，7，8，8 C . 6，7，8，8，9 D . 6，7，7，8，10

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9. 在数学实践活动课中，某小组向四位同学对二次函数 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ 的图象及其性质进行研究，分别得到如下结论：
小赵：该函数图象开口向上；
小钱：该函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ；
小孙：该函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ；
小李：该函数的图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ .
若这四个结论中只有一个是错误的，则得到错误结论的同学是（）

A . 小赵 B . 小钱 C . 小孙 D . 小李

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10. 【情境】如图是某数学项目学习小组设计的“鱼跃龙门”徽章图案，已知A，B，C，D，E是圆的5个等分点，连结BD，CE交于点 $\text{[math]}$ .设鱼头部分的四边形ABFE的面积为 $\text{[math]}$ ，鱼尾部分的 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .
【问知】设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分)

11. (2020·乐东模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. 为了解古代数学文化知识，小明去图书馆借阅古代数学名著学习，随机从《周髀算经》《九章算术》《几何原本》和《算书九章》中选择两本，则他没有选《几何原本》的概率为.

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13. 王老师在批改作业时发现，一位同学在用配方法解一元二次方程时，配方后等号右边的数字不小心被墨水污染了如下： $\text{[math]}$ ▊.若该方程的一个根为 $\text{[math]}$ ，则另一个根为 $\text{[math]}$ .

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14. 图1为一个装有液体的圆底烧瓶(厚度忽略不计)，侧面示意图如图2，其液体水平宽度AB为16cm，竖直高度CD为4cm，则 $\text{[math]}$ 的半径为cm.

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15. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，现将点 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到点 $\text{[math]}$ ，若直线BC经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以其三边为边向外作正方形ABDE，正方形BCFG，正方形ACMN，点G，N到直线DE的距离之和为9，则AB的长为；若点 $\text{[math]}$ 到直线DE的距离为4，连结GN，则GN的长为.

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三、解答题(本题有8小题,共72分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，A，B和 $\text{[math]}$ 都是格点，请按要求作图.
1. （1）在图1中，画出线段 $\text{[math]}$ ，使其与线段AB关于点 $\text{[math]}$ 中心对称.
2. （2）在图2中，找一格点 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，使其为等腰直角三角形.
  （注：图1，图2在答题纸上）
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19. 据新华社，4月30日，神州十七号与空间站成功分离，载人飞船返回舱成功着陆，见证了我国载人航天事业的蓬勃发展.为了调查学生对航空航天知识的关注和了解情况，培养对航空航天等科学知识的兴趣，某校组织了一次“航天知识”竞赛，全校共有1600名学生参加，随机抽取了若干名学生的竞赛成绩进行整理和分析，把成绩分成四个等级(成绩满分为100分，所有成绩不低于60分，四个等级为A： $\text{[math]}$ B： $\text{[math]}$ C： $\text{[math]}$ D： $\text{[math]}$ )，并绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图.
1. （1）此次抽样调查中，共抽查了多少名学生?
2. （2）补全频数直方图.
3. （3）请估计该校参加航天知识竞赛的1600名学生中成绩等级为 $\text{[math]}$ 的人数.
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20. 在下列三个论断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 中选择两个作为条件补充到下面的问题中，并完成问题的解答.
问题：如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，B，E，C，F在同一直线上， $\text{[math]}$ ，若 ▲ .
⑴求证： $\text{[math]}$ .
⑵连结AD，若 $\text{[math]}$ 的面积为3，求四边形ACFD的面积.
注：如果选择多组条件分别作答，按第一个解答计分.

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21. 在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 的图象交于点A，B.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 两点得纵坐标分别为1， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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22. 如图，在矩形ABCD中，E，F为BC上的两点，AF，DE相交于点G，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求AD的长.
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23. 已知二次函数y=x²+bx+c $\text{[math]}$ b，c为常数)的图象经过A(m，p)，B(m+1，q)两点.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求该二次函数的表达式.
2. （2）当该二次函数图象经过点 $\text{[math]}$ 时.
  ①求该二次函数图象的对称轴和最小值(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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24. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 为OA上的点，连结CD并延长交 $\text{[math]}$ 于点E，F为BC上的点，连结EF交AB于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的大小.
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
3. （3）连结FO并延长交CE于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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