如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在轴、轴上，且为直线AC上一动点，连OE，过作，交直线BC、直线OA于点F、G，连OF.

1. (2024八下·北仑月考) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 为直线AC上一动点，连OE，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交直线BC、直线OA于点F、G，连OF.
1. （1）求直线AC的解析式.
3. （2）当E为AC中点时，求CF的长.
5. （3）在点E的运动过程中，坐标平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以P、O、G、F为顶点的四边形为菱形，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的横坐标，若不存在，请说明理由.

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1. (2024八下·北仑月考) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在轴、轴上，且为直线AC上一动点，连OE，过作 ， 交直线BC、直线OA于点F、G，连OF.