浙江宁波北仑顾国和外国语2023-2024第二学期八年级下学...

更新时间：2024-07-26 浏览次数：8 类型：月考试卷

一、选择题(每题3分)

1. (2023八下·襄州期末) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）

A . 中位数 B . 方差 C . 平均数 D . 众数

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3. (2017·嘉兴) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线AB的一点，连EC，平移EC至DF，连接DE、CF，则四边形DECF的面积是（）

A . 15 B . 40 C . 20 D . 30

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5. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第一、三象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018·舟山) 用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是（）

A . B . C . D .

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7. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2018九上·青岛期中) 利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”，应先假设（　　）

A . 直角三角形的每个锐角都小于45° B . 直角三角形有一个锐角大于45° C . 直角三角形的每个锐角都大于45° D . 直角三角形有一个锐角小于45°

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9. 已知点 $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 上的两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，直线 $\text{[math]}$ 交正方形ABCD的对边AD、BC于点P、Q，正方形ABCD和正方形EFGH关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称，点 $\text{[math]}$ 在CD边上，点 $\text{[math]}$ 在边FE上，BC、HG交于点M，AB、FG交于点 $\text{[math]}$ .以下结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的周长等于线段CH的长 C . $\text{[math]}$ 的周长等于线段CM的长 D . $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$

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二、填空题(每题3分)

11. (2022·南浔模拟) 二次根式 $\text{[math]}$ 中， x的取值范围是.

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12. (2017七下·淅川期末) 一个多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形是边形．

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13. 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由50元降为39元，设平均每次降价的百分率是 $\text{[math]}$ ，则根据题意，可列方程为.

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15. 已知二次函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 是自变量），当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为-7，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 如图，在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交坐标轴于A、B两点，函数 $\text{[math]}$ 的图象为曲线 $\text{[math]}$ .
1. （1）若曲线 $\text{[math]}$ 与直线有唯一的公共点，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若曲线 $\text{[math]}$ 使得线段AB上的整点(横纵坐标均为整数的点，且不包括点A、B)分布在它的两侧(上方和下方)，每侧的整点个数相同，则k的取值范围为.
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三、解答题(17~19每题6分,20~22每题8分,23题10分

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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18. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2. （2）设直线AB交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，连CN，OM.若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. 某班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同条件下，分别对两名同学进行了8次一分钟跳绳测试，现将测试结果绘制成如下统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：
1. （1）表中 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .
2. （2）求出乙得分的方差.
3. （3）根据已有的信息，你认为应选谁参赛较好，请说明理由.
  
  平均数(分)
  中位数(分)
  众数(分)
  方差(分)
  甲
  175
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  93.75
  乙
  175
  175
  180
  $\text{[math]}$
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20. 如图1，在平行四边形ABCD中，点E、F分别为AD，BC的中点，点G，H在对角线BD上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形EHFG是平行四边形.
2. （2）如图2，连AC交BD于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求HF的长.
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21. (2022·北仑模拟) 如图1是一架菱形风筝，它的骨架由如图2的4条竹棒AC，BD，EF，GH组成，其中E，F，G，H分别是菱形 $\text{[math]}$ 四边的中点，现有一根长为 $\text{[math]}$ 的竹棒，正好锯成风筝的四条骨架，设 $\text{[math]}$ 菱形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）写出y关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式：
2. （2）为了使风筝在空中有较好的稳定性，要求 $\text{[math]}$ ，那么当骨架 $\text{[math]}$ 的长为多少时，这风筝即菱形 $\text{[math]}$ 的面积最大？此时最大面积为多少？
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22. 如图，在边长为8的正方形ABCD中，点E、G分别在边AB、AD上，且 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 与GH交于点 $\text{[math]}$ ，分别在OF、OH上截取 $\text{[math]}$ ，连结PH、QF交于点 $\text{[math]}$
1. （1）四边形EBHO的面积四边形GOFD的面积(填“>”、“=”，或“<”)；
2. （2）比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 大小，并说明理由。
3. （3）求四边形OQIP的面积.
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23. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 为直线AC上一动点，连OE，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交直线BC、直线OA于点F、G，连OF.
1. （1）求直线AC的解析式.
2. （2）当E为AC中点时，求CF的长.
3. （3）在点E的运动过程中，坐标平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以P、O、G、F为顶点的四边形为菱形，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的横坐标，若不存在，请说明理由.
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