如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，O是BD的中点，E，F是BD上的点，且.

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1. (2024八下·镇海区期末) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，O是BD的中点，E，F是BD上的点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形ABCD是矩形.

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