在二次根式的学习中，我们学会了估计一个无理二次根式的整数部分，例如由，可得的整数部分为1，接下来如何进步估算的值呢?小明同学在查询资料后，发现了一种方法：以为例，易知的整数部分为10，且更接近11；则；（实际上，）

1. (2024八下·镇海区期末) 在二次根式的学习中，我们学会了估计一个无理二次根式的整数部分，例如由 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 的整数部分为1，接下来如何进步估算 $\text{[math]}$ 的值呢?小明同学在查询资料后，发现了一种方法：以 $\text{[math]}$ 为例，易知 $\text{[math]}$ 的整数部分为10，且更接近11；则 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ （实际上， $\text{[math]}$ ）
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分为； $\text{[math]}$ (结果保留两位小数).
3. （2）小明在采用这种方法估算 $\text{[math]}$ 时，得到 $\text{[math]}$ ，与熟知的数据相差较大；小明仔细思考后发现问题在于 $\text{[math]}$ 的小数部分与1比较接近，因此在分母中用1来代替 $\text{[math]}$ 会产生.较大的误差.请你利用所学的知识，结合本题的方法帮助小明估算 $\text{[math]}$ 的值(结果保留三位小数).
5. （3）对任一正整数 $\text{[math]}$ ，若与 $\text{[math]}$ 最接近的完全平方数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，用含有a，b的代数式表示 $\text{[math]}$ 的近似值.

微信扫码预览、分享更方便