如图1，在菱形ABCD中，，点E、F分别在边BC，CD上运动，满足，连接AC.

1. (2024八下·镇海区期末) 如图1，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在边BC，CD上运动，满足 $\text{[math]}$ ，连接AC.
1. （1）求证：BE=CF.
3. （2）求线段BE，DF，EF间的数量关系.
5. （3） ①如图2，连接对角线BD，BD与AE交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是否变化?若变化，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示并求其取值范围；若不变，则求出这个定值.
  ②如图3，作 $\text{[math]}$ ，直接出 $\text{[math]}$ 的值为 .

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1. (2024八下·镇海区期末) 如图1，在菱形ABCD中， ， 点E、F分别在边BC，CD上运动，满足 ， 连接AC.