如图，抛物线：与轴相交于，两点（点在点的左侧），已知点的横坐标是2，抛物线的顶点为．

1. (2024九下·峰峰矿模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），已知点 $\text{[math]}$ 的横坐标是2，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，将抛物线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 后得到抛物线 $\text{[math]}$ ，记抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧）．当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时（如图1），求抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式；
5. （3）如图2，在（2）的条件下，从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中任取一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中任取两点，若以取出的三点为顶点能构成直角三角形，我们就称抛物线 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的“勾股伴随同类函数”．当抛物线 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的勾股伴随同类函数时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．