如图，在三棱柱中，AB的中点为D ．

1. (2024高二下·舟山期末) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，AB的中点为D ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若底面 $\text{[math]}$ 侧面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是锐角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值是 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面ABC所成角的余弦值.