如图，在四棱锥中，已知底面为矩形，侧面是正三角形，侧面底面是棱的中点，.

1. (2024高一下·防城期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知底面 $\text{[math]}$ 为矩形，侧面 $\text{[math]}$ 是正三角形，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的正切值.