如图，在直三棱柱中，，，，是的中点.

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1. (2024高一下·萍乡期末) 如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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江西省萍乡市2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题