已知双曲线的渐近线方程为，过的右焦点的直线交双曲线右支于，两点，的内切圆分别切直线，，于点，，，内切圆的圆心为，半径为，则（）

1. (2024高二下·湖北期末) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 的直线交双曲线右支于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的内切圆分别切直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，内切圆的圆心为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的离心率等于 $\text{[math]}$ B . 切点 $\text{[math]}$ 与右焦点 $\text{[math]}$ 重合 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$