如图，在直三棱柱中，，， E ， F为线段，的中点．

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1. (2024高二下·合江期末) 如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E ， F为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）证明：EF⊥平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若直线EA与平面ABC所成的角大小为 $\text{[math]}$ ，求点C到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

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四川省泸州市合江县2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试卷