已知的内角所对的边分别为，其中为定值．若的面积，则( )

1. (2024高二下·台州期末) 已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为定值．若 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，则( )

A . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 周长的最小值为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$