如图，已知，均为等边三角形，，，分别为，，的中点，为内一点含边界，，下列说法正确的是( )

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1. (2024高一下·襄阳期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点 $\text{[math]}$ 含边界 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是( )

A . 延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心 C . 若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹是一条线段 D . $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$

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