如图，三棱柱中，为等边三角形，，平面平面．

1. (2024高一下·宁波期末) 如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，
  $\text{[math]}$ 求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值；
  $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 中是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的位置；若不存在，请说明理由．